РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ 9 КЛАСС (3 ЧАСА)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"
Рабочая программа по учебному курсу "Алгебра" для обучающихся 9 классов
разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования с учётом и современных мировых требований,
предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования,
которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также
целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся.
В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического
образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер
человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком
без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным
предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной
необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной
базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с
непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в
технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг
школьников, для которых математика может стать значимым предметом,
расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные
отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно
сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных
математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования
современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации,
малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится
выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть
практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать
информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях
неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе
всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в
определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал
приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и
дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и

систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических
умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических
построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и
доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль
принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и
воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные
и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности
на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны
мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную,
рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие
языковые, символические, графические средства для выражения суждений и
наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является
общее знакомство

с методами познания действительности, представление о предмете и методах
математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об
особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей
культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека,
пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию
геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"
Алгебра является одним из опорных курсов основной школы: она обеспечивает
изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её
освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие
у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности алгебраических
абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов в природе
и обществе, роли математического моделирования в научном познании и в практике
способствует формированию научного мировоззрения и качеств мышления,
необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры
естественным образом обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить
закономерности, требует критичности мышления, способности аргументированно
обосновывать свои действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса
алгебры обеспечивает развитие логического мышления обучающихся: они используют
дедуктивные и индуктивные рассуждения, обобщение и
конкретизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает
значительный объём самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому
самостоятельное решение задач естественным образом является реализацией
деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» основной школы основное место
занимают содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»;
«Алгебраические выражения»;«Уравнения и неравенства»; «Функции». Каждая из
этих содержательно-методических линий развивается на протяжении трёх лет
изучения курса, естественным образом переплетаясь и взаимодействуя с другими его
линиями. В ходе изучения курса обучающимся приходится логически рассуждать,
использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим целесообразно
включить в программу некоторые основы логики, пронизывающие все основные
разделы математического образования и способствующие овладению обучающимися
основ универсального математического языка. Таким образом, можно утверждать, что
содержательной и структурной особенностью курса«Алгебра» является его
интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения
математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления,

формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению
практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о
числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами,
формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения
числовой линии отнесено к старшему звену общего образования.
Содержание двух алгебраических линий — «Алгебраические выражения» и
«Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных
предметов и практико-ориентированных задач. В основной школе учебный материал
группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение
математики как языка для построения математических моделей, описания процессов и
явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие
алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса
информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование
символьных форм вносит свой

специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому
творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на
получение школьниками знаний о функциях как важнейшей математической модели
для описания и исследования разно образных процессов и явлений в природе и
обществе. Изучение этого материала способствует развитию у обучающихся умения
использовать различные выразительные средства языка математики —словесные,
символические, графические, вносит вклад в формирование представлений о роли
математики в развитии цивилизации и культуры.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 9 классе изучается учебный курс «Алгебра», который
включает следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления»,
«Алгебраические выражения»,«Уравнения и неравенства», «Функции». Учебный
план на изучение алгебры в 9 классах отводит 3 учебных часа в неделю, 99 учебных
часов в год.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"
Числа и вычисления
Действительные числа.
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные
дроби.
Множество действительных чисел; действительные числа как бесконечные десятичные
дроби.
Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и
координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с
действительными числами. Измерения, приближения, оценки.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление чисел.
Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Уравнения с одной переменной.
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным. Квадратное
уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Биквадратное уравнение.
Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на
множители. Решение дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач
алгебраическим методом.
Системы уравнений.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений, одно из которых
линейное, а другое — второй степени. Графическая интерпретация системы
уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Неравенства
Числовые неравенства и их свойства. Решение линейных неравенств с одной
переменной. Решение систем линейных неравенств с одной переменной. Квадратные
неравенства. Графическая
интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными.
Функции
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы.
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x. У=√х, y=x³. y = I х I и их свойства.
Числовые последовательности

Определение и способы задания числовых последовательностей.
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности
рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на
координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные
проценты.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Алгебры» должно обеспечивать достижение на уровне
основного общего образования следующих личностных, метапредметных и
предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра»
характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и
прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением
достижений науки, осознанием важности мораль- но-этических принципов в
деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении
всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых
умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические
закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и
математической культурой как средством познания мира; овладением
простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный

режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность);
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого
же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды;
осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к
изменяющимся условиям социальной и природной среды:
— готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня
своей

компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у
других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и
компетенции из опыта других;
— необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать
идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных,
осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё
развитие;
— способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения
и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра»
характеризуются овладением универсальными познавательными действиями,
универсальными коммуникативными действиями и универсальными
регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых
когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего
мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с
информацией).
Базовые логические действия:
— выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения
понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для
обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие;
условные;
— выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в
фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для
выявления закономерностей и противоречий;
— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;

— выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою
позицию, мнение;
— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического
объекта, зависимостей объектов между собой;
— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого

наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
— прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых
для решения задачи;
— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые
задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают
сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
— в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения;
сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога,
обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать
разногласия, свои возражения;
— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы
при решении учебных математических задач;
— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать
процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
— участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и др.);

— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими
членами команды;
— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых
установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:

самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.
Самоконтроль:
— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и
результата решения математической задачи;
— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
— оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить
ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Алгебра» 9 класс должно обеспечивать
достижение следующих предметных образовательных результатов:
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные
и письменные приёмы, выполнять вычисления с иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней; вычислять
значения числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений,
оценку числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним,
простейшие дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы
двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления
уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или
система уравнений решения, если имеет, то сколько, и пр.).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства; изображать решение
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.

Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие
квадратное неравенство; изображать решение системы неравенств на числовой
прямой, записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически расположение на
координатной плоскости графиков

функций вида: y = kx, y = kx + b, y = k/х, y=a x² + b x + c c, y = x³, у=√х, y = I х I в
зависимости от значений коэффициентов;описывать свойства функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных
функций, описывать свойства квадратичных функций по их
графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных
способах задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го
члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе
задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых
технологий).

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№
п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов
всего

контрольн практические
ые работы работы

Дата
изучения

Виды
деятельности

Виды,
формы
контроля

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Раздел 1. Повторение курса алгебры 8 класса, 6 ч
1.1. Повторение (День знании)

Итого по разделу

2.09.2022- знать формулу линейной функции. Устный счет
7.09.2022
знать свойства арифметических корней,
уметь применять свойства для
упрощения выражений, уметь
выполнять преобразования: Выносить
общий множитель за скобку; складывать
умножать алгебр.дроби

https://xn--j1ahfl.xnp1ai/https://fipi.ru/
https://1sept.ru/htt
p://schoolcollection.edu.ru/htt
ps://pedsovet.org/ht
tps://skysmart.ru/ht
tps://foxford.ru/http
s://interneturok.ru/
https://www.youtub
e.com/user/Drofapu
blishinghttps://medi
a.prosv.ru/https://o
brazavr.ru/https://m
uravins.ru/https://w
ww.geogebra.org/ht
tps://uchi.ru/mainht
tps://www.yaklass.r
u/

Раздел 2.Квадратичная функция , 22ч
2.1. Функция. Область определения и область значений

9.09.2022- -уметь находить области определения
14.09.2022 различных функций. Уметь находить
область определения различных
функций. Знать, что такое область
определения и область значений

2.2. Свойства функций

16.09.2022- уметь выяснять какими свойствами
21.09.2022 обладают некоторые ранее изученные
функции, изучить свойства функций,
изучить свойства функций

Устный счет

https://xn--j1ahfl.xnp1ai/https://fipi.ru/
https://1sept.ru/htt
p://schoolcollection.edu.ru/htt
ps://pedsovet.org/ht
tps://skysmart.ru/ht
Письменный опрос tps://foxford.ru/http
s://interneturok.ru/
https://www.youtub
e.com/user/Drofapu
blishinghttps://medi
a.prosv.ru/https://o

2.4. Функция у=ах2 график и свойства

2.5. Графики функций у=ах2+n и у=а(х-m)2

10.10.2022- уметь применять шаблоны при
Письменный опрос
12.10.2022 построении. Знать как получить графики
функций у=ах2+ +n и у=а(х-m)2

2.6. Построение графика квадратичной функции

14.10.2022- уметь находить по графику
Устный счет
21.10.2022 соответствующие значения аргумента и
функции, уметь читать график, находить
промежутки возрастания и убывания,
нули функции, знать план построения
графика квадратичной функции.

2.7. Функция у = хn

24.10.2022 Уметь строить график функции, знать
определение степенной функции с
натуральным показателем, применять
свойства функции при решении
упражнении, знать определение
степенной функции с натуральным
показателем

2.8. Определение корня n-ной степени

26.10.2022- уметь находить корни целых уравнений Письменный опрос
28.10.2022

Итого по разделу

23.09.2022- уметь находить корни кв. трехчлена,
Письменный опрос
3.10.2022 применение различных способов
разложения на множитель, уметь
применять разложение на множители
при сокращении дробей
5.10.2022- уметь строить графики функций у=ах2 и Устный счет
7.10.2022 у=-ах2 перечислять их свойства. знать
определение квадратичной функции.

2.3. Квадратный трехчлен и его корни.

brazavr.ru/https://m
uravins.ru/https://w
ww.geogebra.org/ht
tps://uchi.ru/mainht
tps://www.yaklass.r
u/

Устный опрос

Раздел 3. Уравнения и неравенства с одной переменной, 14 ч
3.1. Целое уравнение, его корни.

3.2. Дробные рациональные уравнения

7.11.2022- упражнять в решении уравнений, вводя Устный счет
14.11.2022 новую перемен. уметь решать
биквадратные уравнения

https://xn--j1ahfl.xnp1ai/https://fipi.ru/
https://1sept.ru/htt
16.11.2022- уметь приводить дроби к общему
Письменная работа p://schoolcollection.edu.ru/htt
23.11.2022 знаменателю; решать целое уравнение;
ps://pedsovet.org/ht
tps://skysmart.ru/ht
проводить отбор корней
tps://foxford.ru/http
s://interneturok.ru/
https://www.youtub

3.3. Решение неравенств второй степени с одной переменной

3.4. Решение неравенств методом интервалов

Итого по разделу

25.11.2022- уметь схематически показывать графики Устный опрос
30.11.2022 кв. функции, знать алгоритм решения
2.12.2022- неравенств второй степени с одной
7.12.2022 переменной

Раздел 4. Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы, 17 ч.
4.1. Уравнение с двумя переменными и его график

4.2. Графический способ решения систем уравнений

4.3. Решение систем уравнений второй степени

4.4. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

4.5. Неравенства с двумя переменными

4.6. Системы неравенств с двумя переменными

Итого по разделу:

Раздел 5. Прогрессии, 15 ч
5.1. Последовательности

5.2. Определение арифметической прогрессии

5.3. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

5.4. Определение геометрической прогрессии.

n первых геом. прог.
n-го члена
5.6 Формула суммы

Итогогеометрич.прог.
по разделу:

3
3

Раздел 6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей, 13 ч
6.1. Примеры комбинаторных задач

6.2. Перестановки

6.3. Размещения

6.4. Сочетания

6.5. Относительная частота случайного события

6.6. Вероятность равновозможных событий

уметь выбирать ответ по рисунку; уметь
https://xn--j1ahfl.xnрешать графически системы уравнений,
Письменная работа p1ai/https://fipi.ru/
знать и понимать уравнение с двумя
переменными и его график, уметь
https://1sept.ru/htt
выбирать ответ по рисунку; уметь
p://schoolрешать графически системы уравнений
collection.edu.ru/htt
ps://pedsovet.org/ht
tps://skysmart.ru/ht
tps://foxford.ru/http
s://interneturok.ru/
https://www.youtub
e.com/user/Drofapu
blishinghttps://medi
a.prosv.ru/https://o
brazavr.ru/https://m
27.01.2023 знать понятие последовательности,
Устный опрос
https://xn--j1ahfl.xnuravins.ru/https://w
членов последовательности, уметь
25.01.2023ww.geogebra.org/ht
выводить формулу n-го члена, уметь
p1ai/https://fipi.ru/
30.01.2023=
tps://uchi.ru/mainht
решать
задачи,
в
том
числе
https://1sept.ru/htt
1.02.2023=
tps://www.yaklass.r
p://school8.02.2023 практического содержания с
u/
collection.edu.ru/htt
10.02.2023- применением формул, знать
15.02.2023 определение арифметической
ps://pedsovet.org/ht
17.02.2023- прогрессии.
tps://skysmart.ru/ht
24.02.2023
tps://foxford.ru/http
s://interneturok.ru/
https://www.youtub
e.com/user/Drofapu
blishinghttps://medi
27.02.2023- уметь решать простейшие задачи, знать Устный опрос
https://xn--j1ahfl.xna.prosv.ru/https://o
1.03.2023 и понимать комбинаторное правило
brazavr.ru/https://m
умножения, формулы числа
p1ai/https://fipi.ru/
3.03.2023uravins.ru/https://w
перестановок,
размещений,
сочетаний,
https://1sept.ru/htt
6.03.2023
ww.geogebra.org/ht
p://school10.03.2023- уметь решать упр. и задачи, в том числе
tps://uchi.ru/mainht
13.03.2023 практическое содержание с
collection.edu.ru/htt
15.03.2023- применением формул. Применять
Письменный опрос tps://www.yaklass.r
ps://pedsovet.org/ht
u/
20.03.2023 формулы сложения и умножения
tps://skysmart.ru/ht
22.03.2023 вероятностей формул, Перестановки,
tps://foxford.ru/http
размещения, сочетания, вероятность
s://interneturok.ru/
24.03.2023https://www.youtub
5.04.2023 равновозможных событий. Уметь
решать задачи.
e.com/user/Drofapu
blishinghttps://medi
a.prosv.ru/https://o
brazavr.ru/https://m
uravins.ru/https://w
9.12.202212.12.2022
14.12.202216.12.2022
19.12.202226.12.2022
28.12.202213.01.2023
16.01.202318.01.2023
20.01.202325.01.2023

Итого по разделу:
Раздел 7. .Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 , 14 ч

7.1. Преобразование рациональных выражений

7.2. Повторение. Тождественные преобразования

преобразования
7.3. Тождественные
Повторение. Функции

7.4. Повторение. Решение уравнений и систем уравнени

7.5. Повторение. Решение задач

7.6. Повторение. Неравенства и системы неравенств

7.7. Повторение. Арифметическая прогрессия

Итого по разделу:

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

2
1
12
89

7.04.2023- уметь выполнять действия с
10.04.2023 многочленами, дробно-рациональными
выражениями: применять формулы
12.04.2023
сокращенного умножения; упрощать
14.04.2023 выражения, содержащие кв. корни.
Уметь строить графики функций,
17.04.2023исследовать функцию, знать алгоритм
19.04.2023
21.04.2023- решения неравенств и системы
26.04.2023 неравенств с одной переменной. Уметь
28.04.2023- решать неравенства и системы
12.05.2023 неравенств с одной переменной. Уметь
15.05.2023- находить область определения
20.05.2023 выражений. Уметь решать уравнения с
одной переменной и системы
уравнений с двумя переменными;
решать задачи

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п

Тема урока

Линейная
1
функция(День знаний)

2.09.2022 Устный счет

Действия с
1
квадратными корнями(
День солидарности в
борьбе с терроризмом)
Решение квадратных
1
уравнений

5.09.2022 Фронтальный
опрос

7.09.2022 Опрос по
карточкам

Тождественные
преобразования

9.09.2022 Устный счет

12.09.2022 Фронтальный
опрос

14.09.2022 Сам.работа

16.09.2022 Устный счет

Функция. Область
определения и область
значений
Функция. Область
определения и область
значений
Свойства функций 100
лет со дня рождения
советского
математика, автора
школьных учебников
макарычева юрия
николаевича.)
Свойства функций

Свойства функций

19.09.2022 Опрос по
карточкам
21.09.2022 Фронтальный
опрос

10.

Квадратный трехчлен и 1
его корни.

23.09.2022 Устный счет

11.

Квадратный трехчлен и 1
его корни.
Разложение кв.
1
трехчлена на
множители (205 лет со
дня рождения
симашко франца
ивановича,
российского педагогаматематика.)

1
1

26.09.2022 Фронтальный
опрос
28.09.2022 Сам.работа

13.

Разложение кв.
1
трехчлена на множители

30.09.2022 Устный счет

14.

Контрольная работа №1 1

15.

Функция у=ах2 график и 1
свойства

3.10.2022 Контрольная
работа
5.10.2022 Устный счет

12.

Количество часов
всего контрольные практические
работы
работы

Дата
Виды, формы
изучения контроля

16.

Функция у=ах2 график
и свойства

7.10.2022 Работа по
карточкам

17.

Графики функций
у=ах2+n и у=а(х-m)2

10.10.2022 Устный счет

18.

Графики функций
у=ах2+n и у=а(х-m)2

12.10.2022 Сам.работа

19.

Построение графика
1
квадратичной функции
(105-летие со дня
рождения советского и
российского педагогаматематика
Барановой Ирины
Владимировны.)
Построение графика
1
квадратичной функции

14.10.2022 Устный счет

17.10.2022 Фронтальный
опрос

21.

Построение графика
1
квадратичной
функции.( Всемирный
день математики ).

19.10.2022 Тест

22.

Построение графика
1
квадратичной функции

21.10.2022 Работа по
карточкам

23.

Функция у = хn

24.10.2022 Устный опрос

24.

Контрольная работа№2

25.

Определение корня nной степени.

25.10.2022 Контрольная
работа
26.10.2022 Устный счет

26.

Определение корня nной степени.

7.11.2022 Матем. диктант

27.

Целое уравнение, его
корни.

9.11.2022 Устный счет

20.

Целое уравнение, его
1
корни.
(Международный день
толерантности )
Целое уравнение, его
1
корни.

11.11.2022 Работа по
карточкам

14.11.2022 Фронтальный
опрос

30.

Целое уравнение, его
корни.

16.11.2022 тест

31.

Дробные рациональные 1
уравнения. ( 305 лет со
дня рождения
Д’Аламбера Жана
Лерона, французского
философа, математика
и механика.)
Дробные
рациональные 1
уравнения

18.11.2022 Устный счет

21.11.2022 Устный счет

33.

Дробные рациональные 1
уравнения

23.11.2022 Работа по
карточкам

34.

Контрольная работа№3 1
«Уравнения с одной
переменной

35.

Решение неравенств
1
второй степени с одной
переменной (День
матери в России )

28.11.2022 Устный счет

36.

Решение неравенств
1
второй степени с одной
переменной. 230-летие
российского
математика
Лобачевского Николая
Ивановича.

30.11.2022 Работа по
карточкам

37.

Решение неравенств
1
второй степени с одной
переменной
Решение неравенств
1
методом интервалов

2.12.2022 Фронтальный
опрос

5.12.2022 Сам.работа

39.

Решение неравенств
методом интервалов

7.12.2022 Устный счет

40.

Контрольная работа
№4. «Неравенства с
одной переменной»

41.

Уравнение с двумя
переменными и его
график
Уравнение с двумя
переменными и его
график

12.12.2022 Устный счет

14.12.2022 Работа по
карточкам

28.

29.

32.

38.

42.

25.11.2022 Контрольная
работа

9.12.2022 Контрольная
работа

16.12.2022 Устный опрос

19.12.2022 Тест

21.12.2022 Устный счет

Решение систем
уравнений второй
степени. .( 170-летие
Киселева Андрея
Петровича,
российского и
советского
математика, автора
школьных учебников.)
Решение систем
уравнений второй
степени
Решение систем
уравнений второй
степени
Решение задач с
помощью систем
уравнений второй
степени. ( 160 лет со
дня рождения
российского и
советского педагогаматематика
Виноградова Сергея
Решение
задач с
Петровича.)
помощью систем
уравнений второй
степени
Решение задач с
помощью систем
уравнений второй
степени
Решение задач с
помощью систем
уравнений второй
степени
Неравенства с двумя
переменными

23.12.2022 Устный опрос

26.12.2022 Фронтальный
опрос

28.12.2022 Работа по
карточкам

30.12.2022 Устный счет

12.01.2023 Устный опрос

14.01.2023 Сам. работа

16.01.2023 Фронтальный
опрос

19.01.2023 Устный счет

54.

Неравенства с двумя
переменными

21.01.2023 Работа по
карточкам

55.

Системы неравенств с
двумя переменными

23.01.2023 Устный счет

43.

44.

45.

46.

47.
48.
49.

50.

51.

52.

53.

Графический
способ решения
систем
уравнений. ..(
140 лет со дня
рождения
основоположни
ка
Графический способ
русскоязычной
решения систем
занимательной
уравнений
математики
Решение систем
Перельмана
уравнений второй
Якова
степени
Исидоровича.)

56.

Системы неравенств с
двумя переменными

57.

Контрольная работа №5 1
«Уравнения и
неравенства с двумя
переменными
Последовательности
1

58.

25.01.2023 Фронтальный
опрос
27.01.2023 Контрольная
работа

30.01.2023 Устный счет

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

Определение
1
арифметической
прогрессии. Формула nго члена
арифметической
Определение
1
прогрессии
арифметической
Формула n-го
члена nпрогрессии.
Формула
арифметической
го члена .(День
российской науки
)арифметической
Определение
1
прогрессии
арифметической
прогрессии.
Формула
Формула n-го
члена nго
члена
арифметической
арифметической
Формула суммы n
1
прогрессии
первых членов
арифметической
Формула n-го члена
прогрессии
арифметической
Формула суммы n
1
первых членов
арифметической
прогрессии
Формула суммы n
1
первых членов
арифметической
прогрессии
Контрольная работа №6. 1
«Арифметическая
прогрессия. (220 лет со
дня рождения
немецкого математика
Нагель Христиана
Генриха
фон.)
Определение
1
геометрической
прогрессии.

1.02.2023 Устный счет

3.02.2023 Тест

6.02.2023 Фронтальный
опрос

8.02.2023 Устный счет

10.02.2023 Работа по
карточкам

13.02.2023 Фронтальный
опрос
15.02.2023 Контрольная
работа

17.02.2023 Устный счет

20.02.2023 Работа по
карточкам

22.02.2023 Сам.работа

Формула n-го члена
67.

68.

Определение
геометрич.прог
геометрической
прогрессии.
Формула n-го члена
Определение
геометрич.прог.
геометрической
прогрессии.
Формула n-го члена
геометрич.прог. День
защитника Отечества
(23.02.23г.)

69.

Формула суммы n
первых геом. прог.

24.02.2023 Устный счет

70.

Формула суммы n
первых геом. прог.

27.02.2023 Тест

71.

Сумма бесконечной
геометрической
прогрессии
Контрольная работа
№7«Геометрическая
прогрессия»

1.03.2023 Устный счет

Примеры
комбинаторных задач.

6.03.2023 тест

74.

Международный
женский день
(08.03.23г.)
Примеры

10.03.2023 Фронтальный
опрос

75.

Перестановки

13.03.2923 Устный счет

76.

Перестановки

1
1

78.

Размещения. (90 лет со 1
дня
рождения советского и
российского
математика, соавтора
школьных учебников
алгебры Миндюк Норы
Григорьевны.)
Размещения
1

15.03.2023 Работа по
карточкам
17.03.2023 Фронтальный
опрос

20.03.2023 Устный опрос

79.

Сочетания

22.03.2923 Тест

80.

Сочетания

24.03.2023 Устный счет

81.

Сочетания

3.04.2023 Сам.работа

82.

Относительная частота
случайного события

5.04.2023 Устный счет

83.

Вероятность
равновозможных
событий
Вероятность
равновозможных
событий
Контрольная работа
№8. «Элементы
комбинаторики и
теории вероятностей»

7.04.2023 Устный опрос

10.04.2023 Работа по
карточкам

72.

73.

77.

84.

85.

комбинаторных задач

3.03.2023 Контрольная
работа

12.04.2023 Контрольная
работа

86.

Повторение

14.04.2023 Устный счет

17.04.2023 Фронтальный
опрос

19.04.2023 Тест

21.04.2023 Сам.работа

Преобразование
рациональных
выражений
87.

88.

Преобразование
рациональных
выражений
Повторение
Тождественные
преобразования

89.

Повторение. Функции

90.

Повторение. Решение
уравнений и систем
уравнени

24.04.2023 Устный опрос

91.

Повторение. Решение
уравнений и систем
уравнени

26.04.2023 Тест

92.

Повторение. Решение
задач

28.04.2023 Устный счет

93.

Повторение. Решение
задач

31.04.2023 Работа по
карточкам

94.

Повторение. Решение
1
задач. .( 975 лет со дня
рождения Омара
Хайям, персидского
философа,
математика,
астронома и поэта.)
Повторение.
1
Неравенства и системы
неравенств

5.05.2023 Сам.работа

8.05.2023 Устный счет

Повторение.
1
Неравенства и системы
неравенств
Итоговая контрольная 1
работа

10.05.2023 Работа по
карточкам

95.

96.

97.

Итоговая контрольная
работа

Повторение.
Арифметическая
прогрессия
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ

98.
99.

12.05.2023 Контрольная
работа

1
1

15.05.2023 Контрольная
работа

17.05.2023 Устный счет

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
1. ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
2. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных организаций/Ю.Н.
Макарычев и др., – М.: Просвещение, 2017.
3. Зив Б. Г. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса
4. ОГЭ. Математика:типовые экзаменационные варианты: под ред. И.В
Ященко.М

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных
организаций/Ю.Н. Макарычев
Глазков Ю. А. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре: 9 класс: к
учебнику Ю. Н. Макарычева и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2013;
Жохов В. И., Крайнева Л. Б., Алгебра, 9/ Карточки для проведения
контрольных работ
ОГЭ. Математика:типовые экзаменационные варианты: под ред. И.В Ященко.М:
«Я сдам ОГЭ» . Типовые задания в двух частях. Под ред И.В Ященко, С.А. Шестаков
М.
ОГЭ-2019 Математика. Тренажёр, алгебра, геометрия. 1500 подготовительных и
тренировочных заданий…
Михайлова Ж.Н. Алгоритмы-ключ к решению задач: Алгебра 7-9 СПб
Издательский дом, «Литература» 2018

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ:

1. https://edu-lib.com
2. https://lecta.rosuchebnik.ru
3. https://foxford.ru
4. https://oge.sdamgia.ru
5. https://www.yaklass.ru
https://uchi.ru

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ:
Компьютер, Интерактивная доска, проектор, Наглядное пособие,
Измерительные приборы

ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ И
ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ:

Измерительные приборы

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ 9 КЛАСС (3 ЧАСА)

ВНИМАНИЕ!