2
АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА и Геометрия - 10 класс
(Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М.В.Ткачева, М.И. Шабунин,
Н.Е.Федорова,Л.С.Атанасян,Бутузов В.Ф... )
( по 4/2часа в неделю, всего по 204 часов)
Пояснительная записка.
Данная программа является рабочей программой по предмету «Математика (алгебра)»
для 10 класса общеобразовательной школы профильного уровня .Рабочая программа
соответствует федеральному компоненту государственного образовательного стандарта
общего образования. Разработана на основе программы по алгебре и началам
математического анализа 10-11 классы М., Просвещение, 2009.Составитель Т.А.
Бурмистрова. Предметная линия учебников под редакцией Ш.А. Алимова и др. 10-11 класс.
, Рабочая программа по геометрии для 10 классов составлена на основе федерального
компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по
геометрии к учебнику для 10—11 классов общеобразовательных школ Л. С. Атанасян, В.Ф.
Бутузова, С. Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и Л.С. Киселевой , 2017 г., учебник Атанасян Л.С.,
Бутузов В.Ф., Кадомцев С.В., Позняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия. 10—11 классы: Учебник для
общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2017.
.Нормативно-правовая база
Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных
документов:
1.
Федеральный закон от 29.12.2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в
Российской Федерации» (принят Государственной Думой 21 декабря 2012 года, одобрен
Советом Федерации 26 декабря 2012 года).
2.
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего
образования, утвержденного Приказом Министерства образования и науки Российской
Федерации от 31.05.2021 г № 287 «Об утверждении федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования».
3.
Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 12 мая
2011 г. № 03-296 «Об организации внеурочной деятельности при введении Федерального
государственного образовательного стандарта общего образования».
4.
Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы
[Текст]. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго
поколения).
5.
Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы САНПиН 2.4.2.2821-10
"Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в
общеобразовательных
учреждениях",
утверждённые
постановлением
главного
государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. № 189,
зарегистрированные в Минюсте России 3 марта 2011 г. N 19993.
Цели и задачи обучения математике
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения
в конкретной практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, доля
продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных
для математической
деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как
форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры,
понимания значимости математики для общечеловеческого прогресса.
Рабочая программа составлена на 140/105часов. В рабочую программу внесены
изменения, утвержденные на заседании методического объединения.
Цель изучения курса алгебры и начал анализа в Х классе:
3
систематическое изучение функции, как важнейшего математического объекта
средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного
значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка
необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.
В процессе реализации рабочей программы решаются не только задачи общего
математического образования, но и дополнительные, направленные на:
использование личностных особенностей учащихся в процессе обучения;
формирование у учащихся математического стиля мышления.
В основе построения программы лежат принципы единства, преемственности,
вариативности, выделения понятийного ядра, деятельностного подхода, системности.
Основные разделы: курс «Алгебра и начала анализа. 10 класс»:
«Действительные числа», «Степенная функция», «Показательная функция»,
«Логарифмическая функция», «Тригонометрические формулы»,
«Тригонометрические уравнения», «Итоговое повторение»;
Курс
алгебры и начал анализа X класса характеризуется содержательным
раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением
их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются
наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учетом
общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем
строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной
особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и
развитие умений и навыков учащихся, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как
при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.
Принципиальным положением организации математического образования становится
дифференциация обучения в школе. При этом достижение уровня обязательной подготовки
становится непременной обязанностью ученика в его учебной работе. В организации учебновоспитательного процесса важную роль играют задачи. В обучении математики они
являются и целью, и средством обучения и математического развития школьников.
Организуя решение задач, следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и
осваивается преимущественно в процессе решения задач, организуя их решение,
целесообразно использовать дифференцированный подход к учащимся, основанный на
достижении обязательного уровня подготовки. Это способствует нормализации нагрузки
школьников, обеспечивая их посильной работой, и формирует у них положительное
отношение к учебе.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Программа
обеспечивает
достижения
следующих
результатов
освоения
образовательной программы основного общего образования:
Личностные результаты:
- включающих готовность и способность обучающихся к саморазвитию, личностному
самоопределению и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями;
- сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной
деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностносмысловых установок;
- способность ставить цели и строить жизненные планы;
- готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной
деятельности;
- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других
видах деятельности;
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на
протяжении всей жизни;
4
- сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной
профессиональной и общественной деятельности.
Метапредметные результаты:
- включающих освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные
учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные);
- самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и
организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками;
- способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение
навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;
- умение самостоятельно определять цели деятельности исоставлять планы
деятельности; самостоятельно осуществлять,контролировать и корректировать деятельность;
-использовать все возможные ресурсы для достижения поставленныхцелей и
реализации планов деятельности;
- выбиратьуспешные стратегии в различных ситуациях;
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать
конфликты;
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем;
- способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения
практических задач, применению различных методов познания;
- готовность и способность к самостоятельной информационно- познавательной
деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации,
критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных
источников;
- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий
(далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с
соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения,
правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий
и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания,
новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные результаты:
-включающих освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения,
виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его
преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных
ситуациях;
- формирование математического типа мышления, владение геометрической
терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами;
- сформированность представлений о математике, о способах описания на
математическом языке явлений реального мира;
- сформированность представлений о математических понятиях, как о важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;
понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
- владение методами доказательств и алгоритмов решения;
- умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических
фигурах, их основных свойствах;
- сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире
геометрические фигуры;
- применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения
геометрических задач и задач с практическим содержанием;
5
- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении
задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
-исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств фигур;
-вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные
устройства
В результате изучения геометрии обучающийся научится:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить
трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по
условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин
(длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и
методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Обучающийся получит возможность:
решать жизненно практические задачи;
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях,
работать в группах;
аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
уметь слушать
других, извлекать учебную информацию на основе
сопоставительного анализа
объектов;
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для
нахождения
информации;
самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении
актуальных для них
проблем.
узнать значение математической науки для решения задач, возникающих в
теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических
методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю развития возникновения и
развития геометрии;
применять универсальный характер законов логики математических
рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Форма промежуточной аттестации.
1.Контрольные работы. 2.Самостоятельные работы .
3.Практические работы .
4.Тестирования.
6
"Внесены изменения в тематическое планирование с учетом программы воспитания"
Профильная математика 10 клас
Алгебра и начала анализа, 10 класс
Количество
Модуль воспитательной работы
№
часов по
Тема по программе
«Школьный урок»
п/п
рабочей
программе
Всероссийский открытый урок «ОБЖ» (урок подготовки детей к
действиям в условиях различного рода чрезвычайных ситуаций).
1. Повторение.
5
День солидарности в борьбе с терроризмом.
2.
Степень с действительным
показателем.
Степенная функция.
18
4.
Показательная функция.
12
125 лет со дня рождения В.Л.Гончарова.
11.09
130 лет со дня рождения И.М.Виноградова.
14.09
2529.09
Неделя безопасности дорожного движения.
Всероссийский открытый урок «ОБЖ»(приуроченный ко Дню гражданской
обороныРФ).
Логарифмическая функция.
1.09
3.09
18
3.
5.
Дата
19
6.
Тригонометрические
формулы.
7.
Тригонометрические
уравнения.
20
8.
Повторение.
17
4.10
15.10
100-летие со дня рождения академика Российской академии образования
Эрдниева Пюрвя Мучкаевича.
Всемирный день математик
15.10
27
Международный день толерантности.
День матери в России
7
16.11
26.11
Факт.
Итого
136
Геометрия, 10 класс
Международный день инвалидов.
1.
Некоторые сведения из
планиметрии.
12
2.
Введение.
3
3.
Параллельность прямых и
плоскостей.
165 лет со дня рождения И.И.Александрова.
Всемирный день азбука Брайля
День российской науки.
16
День защитника отечества
4.
5.
6.
Перпендикулярность прямых
и плоскостей.
Многогранники.
Повторение.
Итого
Всероссийский открытый урок «ОБЖ»(приуроченный к празднованию
Всемирного дню гражданской обороны).
17
14
6
68
3.12
25.12
4.01
8.02
23.02
1.03
8.03
Международный женский день.
Неделя математики
Всероссийский открытый урок «ОБЖ» (день пожарной охраны
Международный день семьи.
8
1420.03
30.04
15.05
"Разработано с учетом рабочей программы воспитания".
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ПО ПРОФИЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ, 10 класс
(6 часов в неделю,(4/2) всего 204 часов)
№
Дата
урока
№
урока
темы
Наименование разделов, тем уроков алгебры
№
урока
темы
Наименование разделов, тем уроков геометрии
Повторение курса алгебры 7-9 класса(5часов)
Федеральный компонент Государственного образовательного
стандарта среднего (полного) общего образования:
Обязательный минимум содержания: Использование свойств и графиков
функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.
Функции. Область определения и множество значений. Построение
графиков функций, заданных различными способами.
1.
2.
3.
4.
1
2
3
4
Алгебраические выражения.
Уравнения.
Неравенства.
Функции и графики.
1. Некоторые сведения из планиметрии (12 ч)
Макарычев Ю.Н.-100 лет
Федеральный компонент Государственного образовательного
стандарта среднего (полного) общего образования:
Цели: Расширить известные учащимся сведения о геометрических фигурах
на плоскости.
Обязательный минимум содержания:
Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников.
Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной
окружностей. Формулы
площади треугольника: формула Герона,
выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной
окружностей. Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между
хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о
касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей
параллелограмма. Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и
признаки вписанных и описанных четырехугольников.
Геометрические места точек.
Решение задач с помощью геометрических преобразований и
геометрических мест.
Теорема Чевы и теорема Менелая.
Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.
Неразрешимость классических задач на построение
Требования к уровню подготовки:
соотносить плоские геометрические фигуры с их описаниями, чертежами,
изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры, выполнять чертеж по условию задачи;
Симашко Ф.И.-205 лет
Баранова И.В.-105 лет
9
Фактич.
№
Дата
урока
№
урока
темы
Наименование разделов, тем уроков алгебры
№
урока
темы
Наименование разделов, тем уроков геометрии
проводить доказательные рассуждения при решении задач; доказывать основные
теоремы.
5.
6.
7.
1.
2.
Угол между касательной и хордой
Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью
3
4.
Углы с вершинами внутри и вне круга.
Вписанный и описанный четырёхугольник.
5
Контрольная работа (нулевой срез)
Степень с действительным показателем (18 ч)
Федеральный компонент Государственного образовательного
стандарта среднего (полного) общего образования:
Цели: Обобщить и систематизировать знания о действительных числах;
сформировать понятие степени с действительным показателем; научить
применять определения арифметического корня и степени, а также их
свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений;
ознакомить с понятием предела последователь
Обязательный минимум содержания: Корень степени n>1 и его
свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о
степени с действительным показателем. Свойства степени с
действительным показателем.
Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а
также операцию возведения в степень. Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия и её сумма. Доказательства неравенств.
Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух
чисел.
Требования к уровню подготовки:
уметь находить значения корня натуральной степени п; проводить
преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени,
радикалы; уметь находить значения степени с рациональным показателем,
используя при необходимости вычислительные устройства;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений,
включающих степени; доказывать несложные неравенств
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15
1
2.
3.
4.
5.
6.
Действительные числа.
Доказательство числовых неравенств.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Арифметический корень натуральной степени.
Свойства арифметического корня натуральной
10
Фактич.
№
Дата
урока
№
урока
темы
16.
17
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26
27
28.
29.
30.
31
32
7.
33.
18.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
Наименование разделов, тем уроков алгебры
№
урока
темы
Наименование разделов, тем уроков геометрии
степени.
Преобразование иррациональных выражений.
5
6.
Треугольники. Теорема о медиане.
Теорема о биссектрисе треугольника.
7
8
Формулы площади треугольника.
Формула Герона.
9.
10
Теорема Менелая.
Теорема Чевы.
Преобразование иррациональных выражений
Преобразование иррациональных выражений.
Степень с рациональным показателем.
Степень с рациональным показателем.
Степень с действительным показателем.
Степень с действительным показателем.
Преобразование выражений, содержащих степень.
Преобразование выражений, содержащих степень.
Преобразование выражений, содержащих степень.
Обобщающий
урок
по
теме
«Степень с
действительным показателем»
Контрольная работа №3 по теме «Степень с
действительным показателем».
Степенная функция (18 ч)
Федеральный компонент Государственного образовательного
стандарта среднего (полного) общего образования:
Цель: Обобщить и систематизировать известные из курса алгебры
основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций
и научить применять их при решении уравнений и неравенств;
сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем
уравнений и неравенств.
Обязательный минимум содержания: Степенная функция с натуральным
показателем, ее свойства и график. Свойства функций: монотонность,
чётность и нечётность, ограниченность. Промежутки возрастания и
убывания, наибольшее и наименьшее значения. Сложная функция
(композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения
и область значений обратной функции. График обратной функции.
Нахождение функции, обратной данной. Вертикальные и горизонтальные
11
ДАлмбер Ж.Л.-305 лет
Лобачевский Н.И.-230 лет
Фактич.
№
Дата
урока
№
урока
темы
Наименование разделов, тем уроков алгебры
№
урока
темы
Наименование разделов, тем уроков геометрии
асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Равносильность уравнений, неравенств, систем.
Решение иррациональных уравнений и неравенств.
Требования к уровню подготовки: Уметь строить график функции
y x n и у= n х (х≥0), описывать по графику и по формуле поведение и
свойства функции; выполнять
иррациональные уравнения.
34
35.
36.
37
38.
39
40
1.
преобразования
графиков;
решать
Степенная функция.
11.
12.
2.
3.
4.
5.
Геометрические места точек.
Эллипс, гипербола, парабола как ГМТ
Свойства и график степенной функции.
Свойства и график степенной функции.
Взаимно обратные функции.
Сложные функции.
2. Введение (3ч)
Федеральный компонент Государственного образовательного
стандарта среднего (полного) общего образования:
Цели: Познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с
основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести
первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и
их поверхностях об изображении пространственных фигур на чертеже, о
прикладном значении геометрии.
Обязательный минимум содержания: Основные понятия стереометрии
(точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом
способе построения геометрии.
Требования к уровню подготовки:
должен знать/понимать:
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных
предметов и их взаимного расположения; роль аксиоматики в геометрии,
возможность построения теорий на аксиоматической основе, значение аксиоматики
для других областей знаний и для практики
41
42
43.
44
45
46
1
2
6.
7.
8.
9.
Сложные функции.
Дробно – линейная функция.
Дробно – линейная функция.
Равносильные уравнения и неравенства.
12
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.
Следствия из аксиом стереометрии.
Фактич.
№
Дата
урока
№
урока
темы
Наименование разделов, тем уроков алгебры
47.
3.
Перельман Я.И.-140 лет
Киселев А.П.-170 лет
48
49
50.
51.
52.
53
54
55
56.
57.
58
59
60
№
урока
темы
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
3.
Наименование разделов, тем уроков геометрии
Решение задач на применение аксиом стереометрии и
их следствий.
Параллельность прямых и плоскостей (16ч)
Федеральный компонент Государственного образовательного
стандарта среднего (полного) общего образования:
Цели: Сформировать представления учащихся о возможных случаях
взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и
плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и
плоскостей.
Обязательный минимум содержания:
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между
прямыми в пространстве. Параллельность прямой и плоскости, признаки и
свойства. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Сечения
многогранников. Построение сечений. Параллельное проектирование.
Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.
Требования к уровню подготовки:
соотносить трехмерные объекты с их описаниями, чертежами,
изображениями; изображать изученные геометрические тела, выполнять
чертеж по условию задачи; вычислять линейные элементы и углы в
пространственных конфигурациях; строить сечения многогранников;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
аргументировать свои суждения об этом расположении; решать
планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей).
1.
Параллельность прямых.
2
3
Параллельность прямой и плоскости.
Параллельность прямой и плоскости.
4
5.
Решение задач на параллельность прямой и плоскости.
Взаимное расположение прямых в пространстве.
Равносильные уравнения и неравенства.
Равносильные уравнения и неравенства.
Иррациональные уравнения.
Иррациональные уравнения.
Иррациональные неравенства.
Иррациональные неравенства.
Иррациональные неравенства.
Обобщающий урок по теме «Степенная функция».
13
Фактич.
№
Дата
урока
61
№
урока
темы
Наименование разделов, тем уроков алгебры
Контрольная работа №4
функция».
Показательная функция (12 ч)
18.
по
теме
№
урока
темы
«Степенная
Виноградов С.П.-160 лет
Федеральный компонент Государственного образовательного
стандарта среднего (полного) общего образования:
Цель: Изучить свойства показательной функции; научить решать
показательные уравнения и неравенства, системы показательных
уравнений.
Обязательный
минимум
содержания:
Показательная
функция
(экспонента), ее свойства и график. Решение показательных уравнений и
неравенств. Решение систем показательных уравнений и неравенств.
Основные
приёмы
решения
систем
уравнений:
подстановка,
алгебраическое сложение, введение новых переменных.
Требования к уровню подготовки: уметь строить график показательной
функции, описывать по графику и по формуле поведение и свойства
функции; решать простейшие показательные уравнения и неравенства, их
системы.
62
63.
64
65
66
67.
68
69
70
71
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Нагель Х.Г.-220 лет
Показательная функция.
Свойства и график показательной функции.
Свойства и график показательной функции.
6
7
Угол между прямыми.
Решение задач.
8
Контрольная работа №1 «Аксиомы стереометрии.
Взаимное расположение прямых».
Изображение пространственных фигур.
Понятие о центральном проектировании.
Показательные уравнения.
Показательные уравнения.
Показательные неравенства.
Показательные неравенства.
72
73
74
75
76
77
9
8.
9.
10.
11.
Наименование разделов, тем уроков геометрии
Системы показательных уравнений.
Системы показательных неравенств.
Системы показательных неравенств.
Обобщающий урок по теме «Показательная функция».
10
14
Изображение пространственных фигур.
Понятие о центральном проектировании.
Фактич.
№
Дата
урока
78
79
№
урока
темы
Наименование разделов, тем уроков алгебры
№
урока
темы
11.
Контрольная работа №5 по теме «Показательная
функция».
Логарифмическая функция (19 ч)
Наименование разделов, тем уроков геометрии
Тетраэдр.
12.
Миндюк Н.Г.-90 лет
Федеральный компонент Государственного образовательного
стандарта среднего (полного) общего образования:
Цель: Сформировать понятие логарифма числа; научить применять
свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства
логарифмической функции и научить применять её свойства при решении
логарифмических уравнений и неравенств.
Обязательный минимум содержания: Логарифмическая функция, ее
свойства и график. Логарифм числа. Основное логарифмическое
тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому
основанию. Десятичный и натуральный логарифм, число е. Преобразования
выражений, включающих арифметические операции, а также операцию
логарифмирования.
Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Требования к уровню подготовки: Р
уметь находить значения логарифма; проводить преобразования числовых
и буквенных выражений, включающих логарифмы; строить график
логарифмической функции, описывать по графику и по формуле поведение
и свойства функции; решать простейшие логарифмические уравнения и
неравенства.
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
1.
2.
3.
91
92
8.
9.
4.
5.
6.
7.
Колмагоров А.Н.-120 лет
Логарифмы.
Логарифмы.
Свойства логарифмов.
12
13
Решение задач по теме «Тетраэдр».
Параллелепипед.
14.
15
Построение сечений.
Контрольная работа №2
«Параллельность прямых и плоскостей».
Свойства логарифмов.
Десятичные и натуральные логарифмы.
Формула перехода.
Формула перехода.
Преобразование логарифмических выражений.
Преобразование логарифмических выражений.
15
Фактич.
№
Дата
урока
93
94
95
№
урока
темы
10.
11.
Наименование разделов, тем уроков алгебры
№
урока
темы
Наименование разделов, тем уроков геометрии
Логарифмическая функция.
Свойства и график логарифмической функции.
16.
Зачет №1 «Параллельность прямых и
плоскостей».
4. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч)
Федеральный компонент Государственного
образовательного стандарта среднего (полного) общего
образования:
Цель: Ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки
перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные
метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между
параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью,
расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью,
угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.
Обязательный минимум содержания: Перпендикулярность прямых.
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о
трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и
плоскостью. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.
Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Многогранные углы.
Расстояние от точки до плоскости. расстояние от прямой до плоскости.
Расстояние между параллельными плоскостями. .Расстояние между
скрещивающимися прямыми. Ортогональное проектирование. Площадь
ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных
фигур
Требования к уровню подготовки: уметь:
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в
пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на
нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
использовать
при
решении
стереометрических
задач
планиметрические факты и методы; приводить доказательные
рассуждения в ходе решения задач
96
97
98
99
100
101
12.
13.
14.
15.
1.
Перпендикулярные прямые в пространстве.
2.
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Логарифмические уравнения.
Логарифмические уравнения.
Логарифмические уравнения
Логарифмические неравенства.
16
Фактич.
№
Дата
урока
№
урока
темы
102
103
104
105
16.
17.
18.
106
19.
Наименование разделов, тем уроков алгебры
№
урока
темы
Наименование разделов, тем уроков геометрии
3.
Перпендикулярность прямой и плоскости.
4
5.
Решение задач.
Решение задач.
Омар Хайям-975 лет
6.
7
Перпендикуляр и наклонные
Расстояние от точки до плоскости.
Логарифмические неравенства.
Логарифмические неравенства.
Обобщающий урок по теме «Логарифмическая
функция».
Контрольная работа №6 по теме «Логарифмическая
функция».
107
108
Тригонометрические формулы (27 ч)
Федеральный компонент Государственного образовательного
стандарта среднего (полного) общего образования:
Цель: Сформировать понятие синуса, косинуса и тангенса, котангенса
числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления
значений тригонометрических функций и выполнения преобразований
тригонометрических
выражений;
научить
решать
простейшие
тригонометрические уравнения
sin x = a, cos x = a при а = 1,-1, 0.
Обязательный минимум содержания: Синус, косинус, тангенс, котангенс
произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс,
котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы
приведения. Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов. Синус
и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразование
суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в
сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс
половинного аргумента. Преобразование тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения.
Требования к уровню подготовки: уметь проводить тождественные
преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих
тригонометрические функции, используя известные формулы.
109
110
111
112
113
114
115
1.
2.
3.
4.
5.
Радианная мера угла.
Поворот точки вокруг начала координат.
Определение синуса, косинуса и тангенса угла.
Определение синуса, косинуса и тангенса угла.
Знаки синуса, косинуса и тангенса.
17
Фактич.
№
Дата
урока
№
урока
темы
116
6.
117
7.
118
119
120
121
122
123
124
125
8.
9.
10
11.
12.
Наименование разделов, тем уроков алгебры
8
9
Теорема о трёх перпендикулярах.
Угол между прямой и плоскостью.
10
Решение задач по теме «Угол между прямой и
плоскостью».
Решение задач на применение теоремы о трёх
перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.
Тригонометрические тождества.
Тригонометрические тождества.
Формулы сложения.
Формулы сложения.
11
Синус, косинус и тангенс двойного угла.
Синус, косинус и тангенс двойного угла.
Синус, косинус и тангенс половинного угла.
Синус, косинус и тангенс половинного угла.
127
128
129
130
131
132
133
13.
14.
15.
16.
17.
Формулы приведения.
134
135
136
137
18.
19.
20.
Формулы приведения.
Сумма и разность синусов.
Сумма и разность косинусов.
12
13
Двугранный угол.
Перпендикулярность плоскостей.
14
Площадь ортогональной проекции многоугольника.
Трёхгранный и многогранный углы.
Прямоугольный параллелепипед.
15.
21.
22.
23.
24.
Наименование разделов, тем уроков геометрии
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом
одного и того же угла.
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом
одного и того же угла.
Тригонометрические тождества.
126
138
139
140
141
142
№
урока
темы
Произведение синусов и косинусов.
Произведение синусов и косинусов.
Тригонометрические формулы.
Тригонометрические формулы.
18
Фактич.
№
Дата
урока
№
урока
темы
Наименование разделов, тем уроков алгебры
№
урока
темы
143
16.
144
17
145
146
147
Наименование разделов, тем уроков геометрии
Контрольная работа № 3 «Перпендикулярность
прямых и плоскостей» .
Зачет №2 по теме «Перпендикулярность прямых и
плоскостей».
Тригонометрические формулы.
Обобщающий урок по теме «Тригонометрические
формулы»
27.
Контрольная работа №7 по теме «Тригонометрические
формулы».
Тригонометрические уравнения (20 ч)
25.
26.
Федеральный компонент Государственного образовательного
стандарта среднего (полного) общего образования:
Цель: Сформировать понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа;
научить
решать
тригонометрические
уравнения
и
системы
тригонометрических уравнений, используя различные приёмы решения;
Обязательный минимум содержания: Арксинус, арккосинус, арктангенс,
арккотангенс числа.
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Решения
тригонометрических
уравнений.
Простейшие
тригонометрические
неравенства. Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка,
алгебраическое сложение, введение новых переменных.
Требования к уровню подготовки: уметь решать простейшие
тригонометрические уравнения и их системы; решать уравнения и
неравенства с применением графических представлений, свойств функций,
известных формул
148
1.
Уравнение cos x = a.
5. Многогранники (14 ч)
Федеральный компонент Государственного образовательного
стандарта среднего (полного) общего образования:
Цель: Познакомить учащихся с основными видами многогранников
(призма, пирамида, усечённая пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых
многогранников, с правильными многогранниками
Обязательный минимум содержания: Вершины, ребра, грани
многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.
Теорема Эйлера Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая
поверхность. Прямая и наклонная призмы. Правильная призма.
Параллелепипед. Куб.
Пирамида, основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность.
19
Фактич.
№
Дата
урока
№
урока
темы
Наименование разделов, тем уроков алгебры
№
урока
темы
Наименование разделов, тем уроков геометрии
Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о
симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Сечения
многогранников. Построение сечений.
Требования к уровню подготовки: распознавать на чертежах и
моделях изученные многогранники; соотносить трехмерные объекты с
их описаниями, изображениями;
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по
условиям задач; решать планиметрические
и простейшие
стереометрические задачи на нахождение геометрических величин
(длин, углов, площадей); использовать при решении задач
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
2.
3.
4.
5.
6.
7.
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
8.
9.
170
15.
10.
11.
12.
13.
14.
1.
2.
Понятие многогранника.
Призма
3
4.
Теорема Эйлера.
Пирамида.
5.
6
Правильная пирамида
Усеченная пирамида.
7
8
Решение задач по теме «Пирамида»
Симметрия в пространстве.
Уравнение cos x = a.
Уравнение sin x = a.
Уравнение sin x = a.
Уравнения tg x = a и сtg x = a.
Уравнения tg x = a и сtg x = a.
Тригонометрические уравнения,
алгебраическим.
Однородные уравнения.
Однородные уравнения.
сводящиеся
к
Линейные уравнения.
Метод замены неизвестного.
Метод разложения на множители.
Метод разложения на множители.
Метод
оценки
левой
и
правой
тригонометрического уравнения.
Системы тригонометрических уравнений.
частей
20
Фактич.
№
Дата
урока
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
№
урока
темы
16.
17.
Наименование разделов, тем уроков алгебры
№
урока
темы
Наименование разделов, тем уроков геометрии
Системы тригонометрических уравнений.
Тригонометрические неравенства.
9.
10.
Правильные многогранники.
Элементы симметрии правильных многогранников.
11
12
Решение задач по теме «Правильные многогранники».
Решение задач по теме «Правильные многогранники».
13
14
Контрольная работа № 4 «Многогранники».
Зачет №3 по теме «Многогранники».
6.
1.
2.
Повторение (6ч)
Параллельность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
3
4
Призма. Пирамида.
Площадь поверхности призмы и пирамиды.
Тригонометрические неравенства.
Обобщающий урок по теме «Тригонометрические
уравнения».
20.
Контрольная работа №8 по теме «Тригонометрические
уравнения».
Повторение (17 ч)
1.
Действительные числа.
18.
19.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Действительные числа.
Степенная функция.
Степенная функция.
Иррациональные уравнения.
Иррациональные неравенства.
Показательная функция.
Показательные уравнения.
Показательные неравенства.
Логарифмы.
Преобразование логарифмических выражений.
Логарифмические уравнения.
Логарифмические неравенства.
Тригонометрические формулы.
21
Фактич.
№
Дата
урока
200
201
202
203
204
№
урока
темы
15.
16.
17.
Наименование разделов, тем уроков алгебры
№
урока
темы
Наименование разделов, тем уроков геометрии
Фактич.
Тригонометрические формулы.
Тригонометрические уравнения.
Тригонометрические уравнения
5
6
Итоговая проверочная работа по математике
Анализ итоговой работы по математике.
Учебно - методическое обеспечение
1. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.
« Алгебра и начала анализа» - учебник для 10 -11 классов общеобразовательных учреждений.- Москва : Просвещение, 2011г .
2. А.П. Карп
«Сборник задач по алгебре и началам анализа 10 – 11 класс» .Москва: «Просвещение» 2011 год.
3. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С1/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2012. –
120с
4. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С2/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2012. –
120с
22
5. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С3/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2012. –
120с
6. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С4/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2012. –
120с
7. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С5/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2012. –
120с
8. Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С6/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2012. –
120с
9. Лаппо, Л.Д. ЕГЭ 2011. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ/Л.Д.Лаппо, М.А. Попов. – М.:
Издательство «Экзамен», 2012. – 63,с. (Серия «ЕГЭ. Практикум»)
10. ЕГЭ 2012. Математика. Типовые тестовые задания/ И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров, В.С. Панферов, С.Е. Посицельский,
А.В. Семёнов, А.Л. Семёнов, М.А. Семёнова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э.Шноль, И.В. Ященко; под ред. А.Л.
Семёнова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2012. – 55, с. (Серия «ЕГЭ 2011. Типовые тестовые задания»)
11. ЕГЭ 2012. Математика: тренировочные задания/ Т.А. Корешкова, В.В. Мирошин, Н.В. Шевелёва. – М.: Эксмо, 2012. – 80 с. –
(ЕГЭ. Тренировочные задания).
12. ЕГЭ – 2012. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/под ред. А.Л.Семёнова, И.В. Ященко. – М.:
Национальное образование, 2010. – 240 с. – (ЕГЭ-2011. ФИПИ – школе).
Список используемых сайтов.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
www.fipi.ru
www.mathege.ru
www.reshuege.ru
www.ege.edu.ru
www.alleng.ru
www.alexlarin.net
www.egemetr.ru
www.interneturok.ru
www.egetrener.ru
www.YouClever.org
Материальное – техническое обеспечение образовательного процесса
1.
Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2016.
1.
Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, 2016
2.
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2016.
3.
Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2016.
4.
Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2017.
5.
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2015.
23
6.
С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для
учителя. – М.: Просвещение, 2016
Интернет-ресурсы.
1.
Образовательный портал «Ucheba.com». – Режим доступа: www.uroki.ru
2.
Современные информационные технологии и электронные образовательные ресурсы на уроках алгебры и геометрии в 11
классе http://www.eorhelp.ru/node/35833
3.
Методическая копилка учителя математики . Режим доступа http://www.metodkopilka.com/
4.
Единая коллекция ЦОР http://school-collection.edu.ru/
5.
Олимпиадные задачи по математике: база данных. – Режим доступа :http://zaba.ru
6.
Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа: http://math.ournet.md/indexr.htm
7.
Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа: http://mschool. kubsu.ru
8.
Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие
о математике и ее приложениях. – Режим доступа : http://www.etudes.ru
9.
Тестирование online. 5–11 классы. – Режим доступа :http://www.kokch.kts.ru/cdo
10.
Сайты энциклопедий. – Режим доступа: http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru
Информационно-коммуникативные средства.
1. Презентации к урокам, созданные учителем.
Наглядные пособия.
1. Комплект таблиц по геометрии
2. Самодельные наглядные пособия.
Технические средства обучения.
1. Персональный компьютер.
2. Проектор.
3. Учебно – лабораторное оборудование и приборы.
3. Электронная доска.
Учебно-практическое оборудование.
1. Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.
24
