2
3
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике (алгебра) для 11 класса разработана и составлена в
соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта начального
общего,основного общего и среднего (полного) общего образования.(ПриказМОРФот
05.03.2004№1089).
Рабочая программа разработана на основе:
Примерной программы общеобразовательных учреждений Алгебра и начала
математического анализа10-11кл./Составитель:Т.А.Бурмистрова-М.:Просвещение,2009;
Федерального
базисного
плана
для
образовательных
учрежденийРФ,реализующих программы общего образования.(ПриказМОРФот09.03.2004г
№1312)(с изменениями в редакции приказа от20.08.2008№241);
Изменений федерального базисного учебного плана и примерных учебных
планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы
общего образования от 03.06.2011г.№1994;
Нормативно-правовая база
Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов:
1.
Федеральный закон от 29.12.2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации» (принят Государственной Думой 21 декабря 2012 года, одобрен Советом Федерации 26
декабря 2012 года).
2.
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего
образования, утвержденного Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от
31.05.2021 г № 287 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования».
3.
Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 12 мая 2011 г.
№ 03-296 «Об организации внеурочной деятельности при введении Федерального государственного
образовательного стандарта общего образования».
4.
Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы [Текст]. – 3-е
изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения).
5.
Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы САНПиН 2.4.2.2821-10
"Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в
общеобразовательных учреждениях", утверждённые постановлением главного государственного
санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. № 189, зарегистрированные в
Минюсте России 3 марта 2011 г. N 19993.
Для реализации программного содержания используется следующий учебнометодический комплекс:
1.
Алимов Ш А, Колягин Ю М и др. Алгебра и начала анализа : Учебник для 1011 кл.общеобразовательныхучреждений/ М.:Просвещение,2012.
2.
ГригорьеваГ.И..Поурочное планирование по алгебре и началам анализа11кл к
учебнику Алимов Ш А, Колягин Ю М и др. Издательство «Учитель» 2008 гВолгоград.
3.
Ивлев Б.М., Саакян С М. Дидактические материалы. Алгебра и начала
анализа11 кл./М.: Просвещение,2007.
Рабочая программа по геометрии для 11 класса составлена на основе примерной
программы среднего общего образования и авторской программы Л. С. Атанасяна, В.Ф.
Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. / Программы общеобразовательных учреждений.
Геометрия. 10-11 классы. Москва. Просвещение.2017/, в соответствии с требованиями
федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего
общего образования и учебного плана лицея №5.
МЕСТО ПРЕДМЕТА В БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений
Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного)
общего образования отводится не менее 132 часов из расчета 4 часа в неделю.
4
Минимальное количество часов преподавания математики (алгебры) в 11 классе 2
часа в неделю, 66 часов в год.
В основе программы лежат принципы: единства, преемственности, вариативности,
системности. Курс строится на индуктивной основе с привлечением дедуктивных
рассуждений. Теоретический материал курс излагается на наглядно-интуитивном уровне,
математические методы и законы формулируются в виде правил и теорем.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных
учреждений РФ для изучения курса математики (геометрии) в 11 классе отводится 2 часа в
неделю, 66 часов в год. Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки
обучающихся по геометрии, определяемый образовательным стандартом, соответствует
общему
уровню
развития
и
подготовки
обучающихся
данного
возраста.
Цели изучения геометрии в 11 классе
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения
образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической
деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического
мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений,
способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Методы и формы обучения.
Для реализации данной программы используются педагогические технологии
уровневой дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации,
которые подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и
формы обучения и контроля:
Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа;
групповая работа.
Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий;
дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, дидактическая
игра; решение проблемно-поисковых задач.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного
предмета
в личностном направлении:
o умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
o критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
o представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об
этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
o креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач;
o умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
o умение планировать деятельность;
5
o способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
o первоначальные представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
o умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
o умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость
их проверки;
o умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
o умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
o умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
в предметном направлении:
o понимание значения математической науки для решения задач, возникающих в
теории и практике; широты и ограниченности применения математических методов к
анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значения практики и
вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической
науки;
o умение различать требования, предъявляемые к доказательствам в математике,
естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
o использовать роль аксиоматики в математике; возможность построения
математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других
областей знания и для практики;
o владение геометрическим языком как средством описания свойств реальных
предметов и их взаимного расположения.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
При изучении курса алгебры и начала анализа на базовом уровне продолжаются и
получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и
неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и
логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных
содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений очислах;изучение новых видов числовых
выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной
культуры,расширение и совершенствование алгебраического аппарата,сформированного в
основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса
изучаемых функций,иллюстрация широты применения функций для описания и изучения
реальных зависимостей;
развитие представлений овероятностно-статистических закономерностях в
окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем
обогащения математического языка,развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
6
разитие логического мышления,пространственного воображения,алгоритмической
культуры,критичности мышления на уровне,необходимом для обучения в высшей
школе
по
соответствующей
специальности,вбудущей
профессиональной
деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями,необходимым и
вповседневной жизни,для изучения школьных естественно научных дисциплин на базовом
уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности:отношения к
математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития
математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики
дляобщественного прогресса.
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения курса «Геометрия» в 11 классе обучающийся должен
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить
трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве;
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на
нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты
и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни:
для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных
формул и свойств фигур;
для вычислений площадей поверхностей пространственных тел при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные
устройства.
Форма промежуточной аттестации.
1.Контрольные работы.
2.Самостоятельные работы.
3.Практические работы
4.Тестирование.
2
"Внесены изменения в тематическое планирование с учетом программы воспитания"
Математика 11 класс(4часа в нед.(2/2), всего 132 ч.)
Алгебра и начала анализа, 11 класс
Количест
во часов
по
№ п/п
Тема по программе
рабочей
программ
е
Модуль воспитательной программы "Школьный урок"
Дата
День знаний
1.
Повторение.
5
Всероссийский открытый урок «ОБЖ» (урок подготовки детей к
действиям в условиях различного рода чрезвычайных ситуаций).
1.09
День солидарности в борьбе с терроризмом.
3.09
2.
Тригонометрические функции.
125 лет со дня рождения В.Л.Гончарова.
11.09
130 лет со дня рождения И.М.Виноградова.
14.09
11
3.
Производная и её
геометрический смысл.
10
4.
Применение производной к
исследованию функций.
8
Неделя безопасности дорожного движения.
Всероссийский открытый урок «ОБЖ»(приуроченный ко Дню
гражданской обороныРФ).
5.
Первообразная и интеграл.
7
100-летие со дня рождения академика Российской академии
образования Эрдниева Пюрвя Мучкаевича.
Всемирный день математик
3
2529.09
4.10
15.10
Факти
ч.
15.10
6.
7.
Комбинаторика.
Элементы теории
вероятностей.
7
7
8.
Уравнения и неравенства с
двумя переменными
7
9.
Повторение.
Итого
4
66
Международный день толерантности.
16.11
День матери в России
26.11
Международный день инвалидов.
3.12
165 лет со дня рождения И.И.Александрова.
Всемирный день азбука Брайля
25.12
4.01
Геометрия, 11 класс
№ п/п
Тема по программе
1.
Векторы в пространстве
2.
Метод координат в
пространстве. Движения.
Количест
во часов
по
рабочей
программ
е
6
15
День российской науки.
3.
4.
Цилиндр. Конус. Шар.
Объёмы тел.
16
17
8.02
День защитника отечества
Всероссийский открытый урок «ОБЖ»(приуроченный к
празднованию Всемирного дню гражданской обороны).
Международный женский день.
Неделя математики
5.
Обобщающее повторение.
Решение задач.
12
Итого
66
23.02
1.03
Всероссийский открытый урок «ОБЖ» (день пожарной охраны
Международный день семьи.
4
8.03
1420.03
30.04
15.05
"Разработано с учетом рабочей программы воспитания"
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ, 11 КЛАСС
Профильный уровень (4 часов в неделю (2/2), всего 132 часов)
№
урока
1
2
3
4
Дата
№
урока
темы
1.
2.
3.
4.
Наименование разделов, тем уроков алгебры
№
урока
темы
Повторение (5 ч)
Преобразование логарифмических выражений.
Преобразование выражений, содержащих степень.
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Тригонометрические уравнения и неравенства.
День знаний. (01.09)
День солидарности в борьбе с терроризмом. (03.09)
Векторы в пространстве (6 ч)
Федеральный компонент Государственного образовательного
стандарта среднего (полного) общего образования:
Цель: Закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о
векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов
в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по
трём некомпланарным векторам.
Обязательный минимум содержания: Векторы. Модуль вектора.
Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число.
Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным
векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным
векторам.
Требования к уровню подготовки знать:
определение вектора, определения коллинеарных, сонаправленных, противоположно
направленных векторов, равных векторов;
правила сложения и вычитания векторов; свойства сложения векторов, определение и
свойства умножения вектора на число;
уметь: изображать векторы, складывать и вычитать векторы, находить произведение
вектора на число.
130 лет со дня рождения И.М.Виноградова. (14.09)
Макарычев Ю.Н.-100 лет
Симашко Ф.И.-205 лет
Неделя безопасности дорожного движения. (25.09)
5
6
7
Наименование разделов, тем уроков геометрии
1.
2.
5.
Контрольная работа (нулевой срез).
Тригонометрические функции (11 ч)
Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта
среднего (полного) общего образования:
Цель: Изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся
применять эти свойства при решении уравнений и неравенств; обобщить и
5
Понятие вектора в пространстве.
Сложение и вычитание векторов.
Всероссийский открытый урок «ОБЖ» (приуроченный
ко Дню гражданской обороны РФ). (04.10)
Фактич.
№
урока
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Дата
№
Наименование разделов, тем уроков алгебры
урока
темы
систематизировать знания об исследовании функций элементарными
методами; научить строить графики тригонометрических функций,
используя различные приёмы построения графиков.
Обязательный минимум содержания: Преобразование графиков:
параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и
симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой
у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Функции. Область
определения и множество значений. График функции. Свойства функций:
монотонность, чётность и нечётность, периодичность, ограниченность.
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность,
основной период. Обратные тригонометрические функции, их свойства и
графики.
Требования к уровню подготовки: уметь определять значение функции по
значению аргумента при различных способах задания функции; находить по
графику функции наибольшие и наименьшие значения; строить графики
тригонометрических функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их
графически, интерпретации графиков реальных процессов.
1
2
3
4
5
Область определения
функций.
и
мн-во
зн.
№
урока
темы
Наименование разделов, тем уроков геометрии
100 летие со дня рождения академика Российской
академии образования Эрдниева Пюрвя Мучкаевича
Всемирный день математики. (15.10)
Баранова И.В.—105 лет
Международный день толерантности. (16.11)
ДАламберЖ.Л.-305 лет
тригонометрических
3.
4.
Умножение вектора на число.
Компланарные векторы.
5
6.
Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.
Зачёт №1 по теме «Векторы в пространстве».
Чётность, нечётность тригонометрических функций.
Периодичность тригонометрических функций.
Свойства функции у = соsх и её график.
Свойства функции у = соsх и её график.
Метод координат в пространстве (15 ч)
День матери в России. (26.11)
Федеральный компонент Государственного образовательного
стандарта среднего (полного) общего образования:
Цель: Сформировать умение учащихся применять векторно–
координатный метод к решению задач на вычисление углов между
прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки
6
Фактич.
№
урока
Дата
№
урока
темы
Наименование разделов, тем уроков алгебры
№
Наименование разделов, тем уроков геометрии
урока
темы
до плоскости.
Обязательный минимум содержания: Декартовы координаты в
пространстве Формула расстояния между двумя точками. Угол между
векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до
плоскости.
Требования к уровню подготовки: уметь находить угол между
прямыми и плоскостями, между плоскостями; скалярное произведение
векторов; уметь выполнять действия над векторами с заданными
координатами; решать простейшие стереометрические задачи
координатно-векторным методом; знать основные виды движений
пространства
Международный день инвалидов. (3.12)
ЛобачевскийН.И.-230 лет
Перельман Я.И.-140 лет
Кисилев А.П.-170 лет
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
6
7
8
9
1.
2.
Прямоугольная система координат в пространстве.
Координаты вектора.
3.
4.
Координаты вектора.
Связь между координатами векторов и координатами
точек.
5.
6.
Простейшие задачи в координатах.
Простейшие задачи в координатах.
Свойства функции у = sinх и её график.
Свойства функции у = sinх и её график.
Свойства функции у = tgх и её график.
Свойства функции у = сtgх и её график.
Обратные тригонометрические функции.
Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические
функции».
Производная и её геометрический смысл (10ч)
10
11
Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта
среднего (полного) общего образования:
Цель: Ввести понятие предела последовательности, предела функции,
производной; научить находить производные с помощью формул
дифференцирования; научить находить уравнение касательной к графику
функции, решать практические задачи на применение понятия производной.
Обязательный
минимум
содержания:
Понятие
о
пределе
последовательности. Существование предела монотонной ограниченной
последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы
7
Всемирный день азбука Брайля. (14.01)
Виноградов С.П.-160 лет
Нагель Х.Г.-220 лет
День российской науки. (08.02)
Фактич.
№
урока
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Дата
№
Наименование разделов, тем уроков алгебры
урока
темы
последовательностей. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к
пределам в неравенствах. Понятие о непрерывности функции. Основные
теоремы о непрерывных функциях. Понятие о пределе функции в точке.
Поведение функций на бесконечности. Асимптоты. Понятие о производной
функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение
касательной к графику функции. Производные суммы, разности,
произведения, частного. Производные основных элементарных функций.
Производные сложной и обратной функций.
Требования к уровню подготовки:) уметь вычислять производные
элементарных функций, применяя правила вычисления производных,
используя справочные материалы.
1
2
3
4
5
6
7
8
№
урока
темы
Наименование разделов, тем уроков геометрии
День защитника Отечества. (23.02)
7.
8.
Угол между векторами.
Скалярное произведение векторов.
9.
10.
Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
Уравнение плоскости.
11.
12.
Формула расстояния от точки до плоскости.
Движения.
13.
14.
Решение задач.
Контрольная работа №1 «Векторы в пространстве».
Производная
Производная степенной функции
Правила дифференцирования.
Правила дифференцирования.
Производные элементарных функций.
Производные элементарных функций.
Геометрический смысл производной.
Геометрический смысл производной.
15.
Зачет №2 по теме «Метод координат в пространстве».
Цилиндр, конус, шар (16 ч)
Федеральный компонент Государственного образовательного
стандарта среднего (полного) общего образования:
Цель: Дать учащимся систематические сведения об основных телах и
поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.
Обязательный минимум содержания: Цилиндр и конус. Усеченный
конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.
Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
8
Фактич.
№
урока
46
47
48
Дата
№
урока
темы
Наименование разделов, тем уроков алгебры
№
Наименование разделов, тем уроков геометрии
урока
темы
Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения
конуса. Касательная плоскость сфере. Сфера, вписанная в многогранник,
сфера, описанная около многогранника. Формулы площади
поверхностей цилиндра и конуса. Формула площади сферы.
Требования к уровню подготовки: уметь изображать тела вращения;
строить сечения тел вращения; решать задачи на вычисление и
доказательство по теме «Цилиндр, конус, шар», проводя необходимую
аргументацию.
1.
Обобщающий урок по теме «Производная и её геометрический
смысл».
10
Контрольная работа №2 по теме «Производная и её
геометрический смысл».
Применение производной к исследованию функций (8 ч)
Цилиндр.
9
Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта
среднего (полного) общего образования:
Цель: Показать возможности производной в исследовании свойств функций
и построения их графиков.
Обязательный минимум содержания: Промежутки возрастания и
убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума
(локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры
функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
Вторая производная и её физический смысл. Использование производных
при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и
геометрических задач, нахождение наибольших и наименьших значений.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения
в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного
формулой или графиком.
Требования к уровню подготовки: уметь исследовать функции и строить
их графики с помощью производной, решать задачи с применением
уравнения касательной к графику функции; решать задачи на нахождение
наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для
решения геометрических, физических, экономических и других прикладных
задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с
применением аппарата математического анализа.
9
Международный женский день. (08.03)
Миндюк Н.Г.-90 лет
Всероссийский открытый урок «ОБЖ» (день
пожарной охраны). (30.04)
Колмагоров А.Н.-120 лет
Фактич.
№
урока
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
Дата
№
урока
темы
1
2
3
4
5
6
7
8
Наименование разделов, тем уроков алгебры
№
урока
темы
Площадь поверхности цилиндра.
Решение задач по теме «Цилиндр».
4.
5.
Конус.
Площадь поверхности конуса.
6.
7.
Усеченный конус.
Конические сечения.
8.
9.
Сфера.
Шар.
10.
11.
Взаимное расположение сферы и плоскости.
Взаимное расположение сферы и плоскости.
Экстремумы функции
Применение производной к построению графиков функций
Наибольшее и наименьшее значения функции.
. Наибольшее и наименьшее значения функции.
Выпуклость графика функции, точки перегиба.
Контрольная работа №3 по теме «Применение производной к
исследованию функций».
Первообразная и интеграл (7 ч)
Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта
среднего (полного) общего образования:
Цель: Ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией,
обратной дифференцированию; научить находить площадь криволинейной
трапеции, решать простейшие физические задачи с помощью интеграла
Обязательный минимум содержания: Площадь криволинейной трапеции.
Понятие об определённом интеграле. Первообразная. Первообразные
элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула
Ньютона – Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Требования к уровню подготовки: уметь вычислять первообразные
элементарных функций, применяя правила вычисления первообразных,
используя справочные материалы; вычислять площадь криволинейной
трапеции .
1
2
2.
3.
Возрастание и убывание функции.
Экстремумы функции.
65
66
67
68
Наименование разделов, тем уроков геометрии
Первообразная.
Правила нахождения первообразных.
10
Фактич.
№
урока
69
70
71
72
73
74
75
76
77
Дата
№
урока
темы
3
4
5
6
Наименование разделов, тем уроков алгебры
№
урока
темы
12.
13.
Касательная плоскость к сфере.
Площадь сферы.
14.
15.
Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар».
Контрольная работа №2 «Цилиндр, конус, шар».
Правила нахождения первообразных.
Интеграл и его вычисление.
Вычисление интегралов
Вычисление площадей фигур с помощью интегралов.
16.
Зачет №3 по теме «Цилиндр, конус, шар».
Объёмы тел (17 ч)
Федеральный компонент Государственного образовательного
стандарта среднего (полного) общего образования:
Цель: Ввести понятие объёма тела и вывести формулы для вычисления
объёмов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе
стереометрии.
Обязательный минимум содержания: Понятие об объеме тела
Отношения объемов подобных тел. Формулы объема куба,
параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и
конуса. Формула объема шара.
Требования к уровню подготовки: Понятие об объеме тела
Отношения объемов подобных тел. Формулы объема куба,
параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и
конуса. Формула объема шара.
Международный день семьи. (15.05)
Омар Хайям-975 лет
78
79
80
81
Наименование разделов, тем уроков геометрии
7
1.
Понятие объёма.
2.
3.
Объем прямоугольного параллелепипеда.
Решение задач.
Контрольная работа №4 по теме «Первообразная и интеграл».
Комбинаторика (7 ч)
Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта
среднего (полного) общего образования:
Цель: Развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией
соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем – с
аппаратом решения ряда вероятностных задач); обосновать формулу бинома
Ньютона (с которой учащиеся лишь знакомились в курсе 10 класса).
Обязательный минимум содержания: Табличное и графическое
представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
11
Фактич.
№
урока
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
Дата
№
Наименование разделов, тем уроков алгебры
урока
темы
Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного
множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение
комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных
коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Требования к уровню подготовки: уметь решать простейшие
комбинаторные задачи методом перебора.
1
2
3
4
5
6
7
№
урока
темы
Наименование разделов, тем уроков геометрии
Правило произведения.
Перестановки.
4.
5.
Объем прямой призмы.
Объем цилиндра.
6.
7.
Объем наклонной призмы.
Объем пирамиды.
8.
9.
Объем конуса.
Объем конуса. Отношение объемов подобных тел.
Размещения .
Сочетания и их свойства.
Сочетания без повторений и бином Ньютона.
Обобщающий урок по теме «Комбинаторика».
Контрольная работа №5 по теме «Комбинаторика».
Элементы теории вероятностей (7ч)
Федеральный компонент Государственного образовательного
стандарта среднего (полного) общего образования:
Цель: Сформировать понятие вероятности случайного независимого
события; научить решать задачи на применение теоремы о
вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение
вероятности произведения двух независимых событий.
Обязательный минимум содержания: Элементарные и сложные
события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных
событий, вероятность противоположного события. Понятие о
независимости событий. Вероятность и статистическая частота
наступления события.
Требования к уровню подготовки: уметь вычислять вероятности
событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
использовать приобретённые знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых
данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа
12
Фактич.
№
урока
Дата
№
урока
темы
Наименование разделов, тем уроков алгебры
№
урока
темы
Наименование разделов, тем уроков геометрии
информации статистического характера.
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
1
2
3
4
5
6
Вероятность события.
Сложение вероятностей.
10.
11.
Решение задач по теме «Объемы многогранников».
Объем шара.
12.
13.
Объем шара.
Площадь сферы.
14.
15.
Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового
сектора.
Решение задач по теме «Объемы тел».
16.
Контрольная работа №3 «Объёмы тел»
Сложение вероятностей.
Условная вероятность. Независимость событий.
Вероятность произведения независимых событий.
Задачи по теории вероятности на ЕГЭ.
Контрольная работа №6 по теме «Элементы теории
вероятностей»
Уравнения и неравенства с двумя переменными (7 ч) Федеральный
7
компонент Государственного образовательного стандарта среднего
(полного) общего образования:
Цель: Обучить приёмам решения уравнений, неравенств и систем
уравнений и неравенств с двумя переменными.
Обязательный минимум содержания: Решение простейших систем
уравнений с двумя неизвестными. Изображение на координатной плоскости
множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их
систем.
Требования к уровню подготовки: уметь изображать на координатной
плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя
переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их
систем, используя графический метод; решать уравнения, неравенства и
системы с применением графических представлений, свойств функций,
производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для
построения и исследования простейших математических моделей.
108
109
1.
Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными.
13
Фактич.
№
урока
110
111
112
Дата
№
урока
темы
Наименование разделов, тем уроков алгебры
№
урока
темы
17.
2
3
Наименование разделов, тем уроков геометрии
Фактич.
Зачет №4 по теме «Объемы тел».
Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными.
Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.
Обобщающее повторение. Решение задач (12ч)
Требования к уровню подготовки: уметь решать задачи на
вычисление
геометрических
величин,
проводя
необходимую
аргументацию; уметь решать несложные задачи на доказательство;
строить сечения геометрических тел.
113
114
115
116
4
5
117
118
119
6
120
7
1.
2.
Метод координат и векторы в пространстве.
Взаимное расположение прямых и плоскостей
пространстве.
3.
4.
Параллельность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
5.
6.
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
7.
8.
Многогранники. Площади поверхностей многогранников.
Площади поверхностей, объемы многогранников.
9.
Площади поверхностей, объемы многогранников
в
Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.
Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие
параметры.
Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя
переменными».
Контрольная работа №8 по теме «Уравнения и неравенства с
двумя переменными».
Итоговое
повторение
курса
алгебры
и
начал
математического анализа (4 ч)
Обязательный минимум содержания: Применение математических
методов для решения содержательных задач из различных областей
науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных
ограничений
121
122
123
124
125
126
127
128
129
1
2
3
4
Первообразная.
Рациональные уравнения и неравенства.
Показательные уравнения и неравенства.
Логарифмические уравнения и неравенства.
14
№
урока
Дата
№
урока
темы
Наименование разделов, тем уроков алгебры
№
урока
темы
130
131
132
10.
11.
12.
15
Наименование разделов, тем уроков геометрии
Тела вращения.
.Итоговая проверочная работа по математике
Анализ итоговой работы по математике.
Фактич.
Список литературы
Материально-техническое обеспечение.
1. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин,
Ю.В.Сидоров,2010.
2. М.И.Шабунин."Алгебраиначаламатематическогоанализа:дидактическиематериалыдля
11класса".Изд." Просвещение" М.;2010.
3. Н.Е. Федорова. "Изучение алгебры и начал математического анализа в 11
классе:книгадля учителя"Изд. "Просвещение"М.;2008.
4. М.В. Ткачева. "Алгебра и начала математического анализа: тематические
тестыдля11класса". Изд."Просвещение"М.;2009.
5. Н.И.Фирсова."Математика.1011классы.Тестовыезаданиякосновнымучебникам:рабочаятетрадь" Изд."Эксмо" М.;2010).
6. А.Л.Семенова,А.Л.Ященко."Типовыеэкзаменационныеварианты.ФИПИ,ЕГЭматематика
" Изд " экзамен" М.; 2019.
7. Д.А.Мальцев."Алгебра.10-11классы.Тематическиетестыиупражнения:учебнометодическоепособие"(авторыКаибхановаС.З.,МальцеваЛ.И.,Лысенко Р.П.,Кирилюк Н.Н.,
Мальцев А.А., Мальцев Д.А., Монастырская Г.А.,Приходько С.В., Старовойт Н.И., Чиркова
Е.И.; под редакцией Д.А. Мальцева).НИИшкольныхтехнологий М.;2011.
8. Ф.Ф. Лысенко. " Математика. Подготовка к ЕГЭ-2013". Изд "Легион"Ростов наДону
9. Математика.Задачисрешениями.10класс,2010
10. Алгебраиначалаанализа10-11классы.Заданиянаготовыхчертежах.Н.Ю.Милованов,2015
11. ЯсдамЕГЭ!Типовыезадания.Алгебра.Базовыйуровень,11класс.И.В.Ященко,С.А.Шестак
ов,2018
12. ЯсдамЕГЭ!Типовыезадания.Алгебраиначалаанализа.Базовыйуровень,11класс.И.В.Ящен
ко,С.А.Шестаков,2018
13. КИМпоалгебре,11класс.А.Н.Рурукин,2016 г.
Интернет-ресурсы
1.
2.
3.
4.
http://school-collection.edu.ru/– единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
http://www.alleng.ru/edu/math3.htm-типовые математические задания ЕГЭ
http://eek.diry.ru/p62222263.htm-подготовка к ЕГЭ по математике
http://reshuege.ru/
- образовательный
портал
для подготовки
к ЕГЭ
1.
Л. С. Атанасян, В.Ф Бутузов и др. Геометрия 10-11 класс: учебник для
общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2014 г.
Дополнительная литература
1.
Поурочные планы по учебнику Атанасяна Л. С. 11 класс, 1 часть «Учитель
АСТ», Волгоград 2009 г.
2.
Поурочные планы по учебнику Атанасяна Л. С. 11 класс, 2 часть «Учитель
АСТ», Волгоград 2009 г.
3.
Единый государственный экзамен 2018.Математика. Учебно-тренировочные
материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2018 г.
Интернет -ресурсы:
1.
Презентации, тесты, флэш-ролики, Единая коллекция ЦОР, он-лайн
тестирование на сайтах ФИПИ и http://uztest.ru
16
2.
Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/сdо/
3.
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое
другое: http://teacyer.fio.ru
4.
Новые технологии в образовании: http://www.edu.secna.ru/main/
5.
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/nauka/
6.
Математические этюды: http://www.etudes.ru/
7.
Интернет-ресурсы: http://school-collection.edu.ru/
8.
http://www.matematika-na.ru/index.php
9.
www.ege.moipkro.ru
10.
www.fipi.ru ege.edu.ru
11.
www.mioo.ru www.
12.
1september.ru www.math.ru
17
